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兰州大学数学与统计学院“九章讲坛”第193讲—

作者:admin发布时间:2019-12-05 19:35

应数学与统计学院杨四辈副教授邀请, 国家杰出青年基金获得者, 南开大学孙文昌教授于2019年12月7日至12月9日访问兰州大学, 期间将举办专题学术报告.

报告题目:Extension of Multilinear Fractional Integral Operators to Linear Operators on Lebesgue Spaces with Mixed Norms

时 间:2019年12月9日(星期一)10:00

地 点:齐云楼911

报告摘要:

In[C.E. Kenig and E. M. Stein, Multilinear estimates and fractional integration,Math. Res. Lett., 6(1):1-15,1999], the following type of multilinear fractional integral$$\int_{\mathbbR^{mn}}\frac{f_1(l_1(x_1,\ldots,x_m,x))\cdotsf_{m+1}(l_{m+1}(x_1,\ldots,x_m,x))}{(|x_1|+\ldots+|x_m|)^{\lambda}} dx_1\ldots dx_m$$was studied, where $l_i$ are linear maps from $\mathbb R^{(m+1)n}$ to $\mathbb R^n$ satisfying certain conditions.They proved the boundedness of such multilinear fractional integral from $L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$ to $L^q$ when the indices satisfythe homogeneity condition.

In this talk, we show that the above multilinear fractional integral extends to a linear operatorfor functions in the mixed-norm Lebesgue space$L^{\vec p}$which contains$L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$ as a subset.Under less restrictions on the linear maps $l_i$,we give a complete characterization of the indices$\vec p$, $q$ and $\lambda$ for which such an operator is bounded from $L^{\vec p}$ to $L^q$.And for $m=1$ or $n=1$, we give necessary and sufficient conditions on $(l_1, \ldots, l_{m+1})$, $\vec p=(p_1,\ldots, p_{m+1})$, $q$ and $\lambda$ such that the operatoris bounded.

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孙文昌教授简介:

孙文昌, 南开大学数学科学学院教授, 1970年生于山东省五莲县。 1993年毕业于南开大学基础数学专业,1998年于南开大学数学学院获博士学位, 2000年博士后出站并晋升副教授, 2002年晋升教授, 2003年评为博士生导师。 曾访问中国科学院晨兴数学中心、维也纳大学数学系、丹麦科技大学数学系和薛定谔国际数学物理研究所等。孙文昌教授主要研究小波分析与调和分析, 多次主持国家自然科学基金和教育部博士学科点基金项目, 在Advances in Mathematics, Journal of Functional Analysis, Mathematics of Computation等SCI期刊发表80多篇论文。

孙文昌教授曾获得国家杰出青年科学基金(2015), 国务院政府特殊津贴(2010年度), 天津市自然科学一等奖(第一完成人, 2008年), 天津青年科技奖(2008年), 微软青年教授奖(2006年), 教育部新世纪优秀人才支持计划(2004年)。

甘肃省高校应用数学与复杂系统重点实验室
数学与统计学院
萃英学院
2019年12月5日

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